Jak pętla za pomocą żądań stron?

Nie wiem więcej niż podstawy Pythona, ale wydaje mi się, że jest to prosty błąd składniowy. Spróbuj wykonać następujące czynności:

articles = []
for i in range (1, 6):    
    response = requests.get(url=everything_news_url, 
    headers=headers,params=everything_payload)
    headers = {'Authorization': 'xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx'}
    everything_news_url = 'https://newsapi.org/v2/everything'
    everything_payload = {'q': 'cryptocurrency', 'language': 'en', 'sortBy': 'relevancy', 
    'from_param' : '2019-10-20', 'to':'2019-11-11', 'page': 'i'}
    headlines_payload = {'category': 'business', 'country': 'us'}
    sources_payload = {'category': 'general', 'country': 'us'}
    articles.append(response)

Zasadniczo wygląda na to, że w opublikowanym kodzie dodawałeś do artykułów tylko jeden raz, ponieważ żaden z twoich kodów nie znajdował się w pętli for.

Zapomniałeś dodać wcięcia w kodzie do for, a także użyłeś i jako łańcucha, a także część z niego nie musiała znajdować się wewnątrz pętli.

headers = {'Authorization': 'xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx'}
everything_news_url = 'https://newsapi.org/v2/everything'
headlines_payload = {'category': 'business', 'country': 'us'}
sources_payload = {'category': 'general', 'country': 'us'}
articles = []
for i in range (1, 6):              
  everything_payload = {'q': 'cryptocurrency', 'language': 'en', 'sortBy': 'relevancy',
  'from_param' : '2019-10-20', 'to':'2019-11-11', 'page': i }
  response = requests.get(url=everything_news_url,
                          headers=headers,
                          params=everything_payload)
articles.append(response)

Przede wszystkim Twój kod nie jest odpowiednio wcięty i zdefiniuj te zmienne przed użyciem ich w parametrze żądania.

import requests

articles = []
for i in range (1, 6):    

    headers = {'Authorization': 'you api key'}
    everything_news_url = 'https://newsapi.org/v2/everything'
    everything_payload = {'q': 'cryptocurrency', 'language': 'en', 'sortBy': 'relevancy', 
    'from_param' : '2019-10-20', 'to':'2019-11-11', 'page': 'i'}
    headlines_payload = {'category': 'business', 'country': 'us'}
    sources_payload = {'category': 'general', 'country': 'us'}
    response = requests.get(url=everything_news_url, 
    headers=headers,params=everything_payload)
    articles.append(response)

print(articles)

Kod miał niewłaściwe wcięcie i był używany jako ciąg. Zmienne przekazywane jako parametry dla requests.get są definiowane po wywołaniu. Funkcjonalność pętli for nie jest obsługiwana, ponieważ instrukcja append znajduje się poza treścią pętli. Wielokrotne przypisywanie tych samych wartości zmiennym w pętli również nie jest eleganckie.

articles = []
headers = {'Authorization': 'xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx'}
everything_news_url = 'https://newsapi.org/v2/everything'
headlines_payload = {'category': 'business', 'country': 'us'}
sources_payload = {'category': 'general', 'country': 'us'}

for i in range (1, 6):    
    everything_payload = {'q': 'cryptocurrency', 'language': 'en', 'sortBy': 'relevancy', 'from_param' : '2019-10-20', 'to':'2019-11-11', 'page': i}
    response = requests.get(url=everything_news_url, headers=headers,params=everything_payload)
    articles.append(response)